Cho hình chóp S.ABC có AB = 5cm, ;BC = 6cm, ;CA = 7cm. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng ( (ABC) ) nằm bên trong tam giác ABC. Các mặt phẳng ( (SAB) ),( (SBC) ),( (SCA) ) đều tạo với đáy một góc 60độ . Gọi AD, ;BE, ;CF là các đường phân giác của tam giác ABC với D thuộc BC,E thuộc AC,F thuộc AB .Thể tích S.DEF gần nhất với số nào sau đây? 


Câu 33705 Vận dụng cao

Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB = 5cm,\;BC = 6cm,\;CA = 7cm$. Hình chiếu vuông góc của $S$ xuống mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ nằm bên trong tam giác $ABC$. Các mặt phẳng $\left( {SAB} \right),\left( {SBC} \right),\left( {SCA} \right)$ đều tạo với đáy một góc $60^\circ $. Gọi $AD,\;BE,\;CF$ là các đường phân giác của tam giác $ABC$ với $D \in BC,E \in AC,F \in AB$ .Thể tích $S.DEF$ gần nhất với số nào sau đây? 


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Tính tỉ số diện tích các tam giác \(AEF,BFD,CED\) so với \(\Delta ABC\), từ đó tính được diện tích tam giác \(DEF\)

- Tính chiều cao \(h\) của hình chóp và tính thể tích hình chóp.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.