Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (( (O;R) ) ) và (( (O';R) ) ), (OO' = 4R ). Trên đường tròn tâm O lấy (( O ) ) lấy hai điểm A, B sao cho (AB = Rcăn 3 ). Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng 60^0. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:


Câu 33781 Vận dụng cao

Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right)\), \(OO' = 4R\). Trên đường tròn tâm $O$ lấy \(\left( O \right)\) lấy hai điểm $A, B$ sao cho \(AB = R\sqrt 3 \). Mặt phẳng $(P) $ đi qua $A, B$ cắt $OO’$ và tạo với đáy một góc bằng $60^0$. $(P)$ cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

+) Chứng minh mặt phẳng $(P)$ không cắt đáy \(\left( {O';R} \right)\)

+) Tìm phần hình chiếu của mặt phẳng $(P)$ trên mặt đáy. Tính \({S_{hc}}\)

+) Sử dụng công thức \({S_{hc}} = S.\cos 60\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.