Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Trên đường tròn đó lấy hai điểm A và M. Biết góc góc (AOM) = (60^0), góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAM) và (OAM) có số đo bằng (30^0) và khoảng cách từ O đến (SAM) bằng 2. Khi đó thể tích khối nón là:


Câu 34494 Vận dụng cao

Cho hình nón tròn xoay đỉnh $S,$ đáy là hình tròn tâm $O.$ Trên đường tròn đó lấy hai điểm $A$ và $M. $ Biết góc $\widehat {AOM} = {60^0}$, góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SAM)$ và $(OAM)$ có số đo bằng ${30^0}$ và khoảng cách từ $O$ đến $(SAM)$ bằng $2.$ Khi đó thể tích khối nón là:


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Xác định góc giữa hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right),\,\,\left( \beta  \right)$:

- Tìm giao tuyến $\Delta $ của $\left( \alpha  \right),\,\,\left( \beta  \right)$.

- Xác định 1 mặt phẳng $\left( \gamma  \right) \bot \Delta $.

- Tìm các giao tuyến $a = \left( \alpha  \right) \cap \left( \gamma  \right),b = \left( \beta  \right) \cap \left( \gamma  \right)$

- Góc giữa hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right),\,\,\left( \beta  \right)$: $\left( {\widehat {\left( \alpha  \right);\left( \beta  \right)}} \right) = \left( {\widehat {a;b}} \right)$

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.