Cho tam giác (ABC ) vuông cân tại (A ) có (AB = AC = 12 ). Lấy một điểm (M ) thuộc cạnh huyền (BC ) và gọi (H ) là hình chiếu của (M ) lên cạnh góc vuông (AB ). Quay tam giác (AMH ) quanh trục là đường thẳng (AB ) tạo thành mặt nón tròn xoay (( N ) ), hỏi thế tích (V ) của khối nón tròn xoay (( N ) ) lớn nhất là bao nhiêu?


Câu 34554 Vận dụng cao

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = AC = 12\). Lấy một điểm \(M\) thuộc cạnh huyền \(BC\) và gọi \(H\) là hình chiếu của \(M\) lên cạnh góc vuông \(AB\). Quay tam giác \(AMH\) quanh trục là đường thẳng \(AB\) tạo thành mặt nón tròn xoay \(\left( N \right)\), hỏi thế tích \(V\) của khối nón tròn xoay \(\left( N \right)\) lớn nhất là bao nhiêu?


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Đặt \(HM = x\), lập hàm thể tích khối nón \(\left( N \right)\) và tìm GTLN của hàm số đó.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.