Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A( (1;0;1) ), , ,B( (2;1;2) ), , ,D( (2; - 2;2) ),A'(3;0; - 1), điểm M thuộc cạnh DC . GTNN của tổng các khoảng cách AM + MC' là:


Câu 34561 Vận dụng cao

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ biết $A\left( {1;0;1} \right),\,\,B\left( {2;1;2} \right),\,\,D\left( {2; - 2;2} \right)$,$A'(3;0; - 1)$, điểm M thuộc cạnh DC . GTNN của tổng các khoảng cách $AM + MC'$ là:


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Đánh giá theo bất đẳng thức: $\sqrt {{a^2} + {b^2}}  + \sqrt {{c^2} + {d^2}}  \ge \sqrt {{{(a + c)}^2} + {{(b + d)}^2}} $

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi  $\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}$.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.