Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có (A( (2;3;3) ) ), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là (((x - 3))(( - 1)) = ((y - 3))(2) = ((z - 2))(( - 1)) ), phương trình đường phân giác trong của góc C là (((x - 2))(2) = ((y - 4))(( - 1)) = ((z - 2))(( - 1)) ). Đường thẳng AB có vector chỉ phương là :


Câu 34951 Vận dụng cao

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {2;3;3} \right)\), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là \(\dfrac{{x - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\), phương trình đường phân giác trong của góc C là \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Đường thẳng AB có vector chỉ phương là :


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

+) Tam giác ABC có trung tuyến BM và phân giác CD.

+) Tham số hóa tọa độ điểm M là trung điểm của AC, tìm tọa độ điểm C theo tọa độ điểm M.

+) \(C \in CD \Rightarrow \) Tọa độ điểm C.

+) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua CD \( \Rightarrow N \in BC \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng BC.

+) Tìm tọa độ điểm \(B = BM \cap BC\), khi đó mọi vector cùng phương với \(\overrightarrow {AB} \) đều là VTCP của AB.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.