Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;0;0), , ,B(3;2;4), ,C(0;5;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho <=ft| ( overrightarrow (MA)  + overrightarrow (MB)  + 2 overrightarrow (MC) ) right| nhỏ nhất.


Câu 34964 Vận dụng cao

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A(1;0;0),\,\,B(3;2;4),\,C(0;5;4)$. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + 2\overrightarrow {MC} } \right|$ nhỏ nhất.


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Tìm điểm \(I\) sao cho \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + 2\overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \)

- Chứng minh khoảng độ dài véc tơ tổng đạt \(\min \) khi \(M\) là hình chiếu của \(I\) trên \(\left( {Oxy} \right)\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.