Trong không gian ( rm(Ox))yz, cho đường thẳng d: , ,((x - 2))(1) = ((y - 1))(( - 2)) = ((z - 1))(2) và hai điểm A(3;2;1), B(2;0;4). Gọi Delta là đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B đến Delta là nhỏ nhất. Gọi overrightarrow u  = (2;b;c) là một VTCP của Delta . Khi đó, <=ft| ( overrightarrow u ) right| bằng


Câu 34969 Vận dụng cao

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho đường thẳng $d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 1}}{2}$ và hai điểm $A(3;2;1)$, $B(2;0;4)$. Gọi $\Delta $ là đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B đến $\Delta $ là nhỏ nhất. Gọi $\overrightarrow u  = (2;b;c)$ là một VTCP của $\Delta $. Khi đó, $\left| {\overrightarrow u } \right|$ bằng


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Viết phương trình mặt phẳng \( (\alpha )\) đi qua \(A\) và vuông góc \(d\).

- Tìm tọa độ hình chiếu \(H\) của \(B\) lên \( (\alpha )\).

- Viết phương trình \(\Delta \) đi qua \(A\) và \(H\).

Xem lời giải

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.