Trong không gian Oxyz, cho M( ( - 1;3;4) ), mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm Delta ABC. Thể tích khối tứ diện OABC bằng


Câu 34972 Vận dụng cao

Trong không gian Oxyz, cho $M\left( { - 1;3;4} \right)$, mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm $\Delta ABC$. Thể tích khối tứ diện OABC bằng


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Chứng minh : $OM \bot \left( {ABC} \right)$

- Viết phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, là mặt phẳng đi qua M và nhận $\overrightarrow {OM} $ là 1 VTPT.

- Tìm tọa độ giao điểm của (ABC) và các trục tọa độ, từ đó tính thể tích khối tứ diện OABC.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.