Cho parabol (( P ):y = (x^2) ) và đường thẳng (( d ):y = mx + 1 ). Gọi (A( ((x_1);(y_1)) ) ) và (B( ((x_2);(y_2)) ) ) là các giao điểm của (( d ) ) và (( P ) ). Tìm (m )  để biểu thức (M = ( ((y_1) - 1) )( ((y_2) - 1) ) ) đạt giá trị lớn nhất.


Câu 35582 Vận dụng cao

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = mx + 1\). Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là các giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\). Tìm \(m\)  để biểu thức \(M = \left( {{y_1} - 1} \right)\left( {{y_2} - 1} \right)\) đạt giá trị lớn nhất.


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

+ Viết phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\).

+ Đánh giá \(M = \left( {{y_1} - 1} \right)\left( {{y_2} - 1} \right)\) bằng cách sử dụng hệ thức Vi-et.

Xem lời giải

...

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , Cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.