Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):x - y + 3z + 2 = 0 và đường thẳng (d):((x - 2))(1) = ((y + 1))(2) = ((z - 1))(3). Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với (P) là:


Câu 3563 Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P):x - y + 3z + 2 = 0$ và đường thẳng $(d):\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{3}$. Phương trình mặt phẳng $(Q)$ chứa đường thẳng $d$ và vuông góc với $(P)$ là:


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- $(P)$ chứa đường thẳng $d$ và vuông góc với  $ (Q) \Rightarrow \overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right]$

- Vì $(P)$ chứa đường thẳng $d$ nên lấy $A \in (d)$, ta có \(A \in (P)\)

- Phương trình mặt phẳng (P) qua \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) và có vecto $\overrightarrow n  = (a;b;c)$ có dạng:

                                      $a.(x - {x_0}) + b.(y - {y_0}) + c(z - {z_0}) = 0$

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.