Cho đường tròn (O) bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B, C cắt nhau tại điểm P. Gọi D, E tương ứng là chân các đường vuông góc hạ từ P xuống  các đường thẳng AB, AC và M là trung điểm cạnh BC.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A và O là trung điểm của IK.

Cho điểm $S$ cố định ở bên ngoài đường tròn \(\left( O \right)\). Vẽ tiếp tuyến $SA$ của đường tròn \(\left( O \right)\) (với A là tiếp điểm) và cát tuyến  $SCB$ không qua tâm  $O,$ điểm $O$ nằm trong \(\widehat {BSA}\), điểm $C$ nằm giữa $S$ và $B.$ Gọi $H$ là trung điểm đoạn thẳng $CB.$

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây cung  \(AB\) không đi qua \(O\).  Từ điểm \(M\) nằm trên tia đối của tia \(BA\)

 (\(M\) không trùng với \(B\)), kẻ hai tiếp tuyến \(MC,MD\) với đường tròn \(\left( {O;R} \right)\)(\(C;D\) là các tiếp điểm). Gọi \(H\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB\). Đoạn thẳng \(OM\) cắt đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) tại điểm \(I\).

Cho tam giác nhọn \(ABC\;\left( {AB < AC} \right)\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\), có ba đường cao là \(AD,BE,CF\) và trực tâm là \(H\). Gọi \(M\)là giao điểm của \(AO\) với \(BC\) và \(P,\;Q\)lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến \(AB,AC\).

Cho đường tròn (O) bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B, C cắt nhau tại điểm P. Gọi D, E tương ứng là chân các đường vuông góc hạ từ P xuống  các đường thẳng AB, AC và M là trung điểm cạnh BC.

Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao \(BE,CF\). Trên đoạn thẳng \(BE\), lấy điểm \(M\) sao cho \(\Delta AMC\) vuông tại \(M\). Trên đoạn thẳng \(CF\), lấy điểm \(N\) sao cho \(\Delta ANB\) vuông tại \(N\).

Chọn câu đúng.

Cho tam giác $ABC{\rm{ }}\left( {AB{\rm{ }} < {\rm{ }}AC} \right)$ có các góc đều nhọn, các đường cao $AD,{\rm{ }}BE,{\rm{ }}CF$  cắt nhau tại $H.$ Đường thẳng $EF$ cắt đường thẳng $BC$ và  $AD$ lần lượt tại $K$ và $I.$  Qua $F$ kẻ đường thẳng song song với $AC$ cắt $AK,{\rm{ }}AD$ lần lượt tại $M$ và $N.$ Gọi $O$ là trung điểm của $BC.$ Chọn câu đúng.