Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ):(x^2) + (y^2) + (z^2) - 2( rm(x  +  4y  -  4z  -  m  =  0)) có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m?


Câu 3587 Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x  +  4y  -  4z  -  m  =  0}}$ có bán kính $R = 5$. Tìm giá trị của $m$?


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Ta có: phương trình mặt cầu có 2 dạng:

Dạng 1: ${\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}a} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}b} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {z{\rm{ }}-{\rm{ }}c} \right)^2} = {\rm{ }}{R^2}\left( {R{\rm{ }} > {\rm{ }}0} \right)$  có tâm $I\left( {a;b;c} \right)$  và bán kính là $R$ .

Dạng 2: ${x^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}{z^2}-{\rm{ }}2ax{\rm{ }}-{\rm{ }}2by{\rm{ }}-{\rm{ }}2cz{\rm{ }} + {\rm{ }}d{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\left( {{a^2} + {\rm{ }}{b^2} + {c^2} > {\rm{ }}d} \right)$  có tâm là $I\left( {a;b;c} \right)$ và bán kính $R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} $

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.