Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ((S) : (( (x - 1) )^2) + (( (y - 2) )^2) + (( (z - 3) )^3) = 9 ) và mặt phẳng  ((P) :2x - 2y + z + 3 = 0 ). Gọi M(a ; b ; c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:


Câu 3638 Vận dụng cao

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz $, cho mặt cầu \((S) : {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^3} = 9\) và mặt phẳng  \((P) :2x - 2y + z + 3 = 0\). Gọi $M(a ; b ; c)$ là điểm trên mặt cầu $(S)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(P)$ là lớn nhất. Khi đó:


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm và vuông góc mặt phẳng.

- Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt cầu.

- Tính khoảng cách từ hai điểm đó đến mặt phẳng và kết luận.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.