Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho mặt phẳng ((P):2x - y - 2z + 1 = 0 ) và ba điểm (A(1; - 2;0) ), (B(1;0; - 1) )  và (C(0;0; - 2) ). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, AC, BC?


Câu 3663 Vận dụng cao

Trong không gian với hệ tọa độ  $Oxyz$, cho mặt phẳng \((P):2x - y - 2z + 1 = 0\) và ba điểm\(A(1; - 2;0)\), \(B(1;0; - 1)\)  và \(C(0;0; - 2)\). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng $(P)$ và tiếp xúc với ba đường thẳng $AB, AC, BC$?


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Nhận xét mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

- Số mặt cầu thỏa mãn bài toán bằng với số điểm nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) mà cách đều các đường thẳng \(AB,BC,CA\) (các điểm này là tâm mặt cầu).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.