Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn ((a^((3)(4))) > (a^((4)(5))) )  và  ((log _b)(1)(2) < (log _b)(2)(3) ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?


Câu 3701 Vận dụng

Cho $a, b$ là các số thực dương, thỏa mãn \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}}\)  và  \({\log _b}\dfrac{1}{2} < {\log _b}\dfrac{2}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực\(y = {a^x}\)

+ Nếu $a > 1$ thì \({a^\alpha } > {a^\beta }\)  khi và chỉ khi \(\alpha  > \beta \)

+ Nếu \(0 < a < 1\)  thì \({a^\alpha } > {a^\beta }\)  khi và chỉ khi \(\alpha  < \beta \)

- Sử dụng tính chất của hàm số \(y = {\log _b}x\) với \((b > 0,b \ne 1)\)

+ Nếu \(b > 1\)  hàm số luôn đồng biến

+ Nếu \(0 < b < 1\)  hàm số luôn nghịch biến

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.