Cho a, b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn ((log _((a^2)))b + (log _((b^2)))a = 1 ). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 


Câu 3713 Vận dụng cao

Cho $a, b$ là các số thực dương khác $1$ và thỏa mãn \({\log _{{a^2}}}b + {\log _{{b^2}}}a = 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất \({\log _{{a^n}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b\) có\({\log _{{a^2}}}b + {\log _{{b^2}}}a = 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}({\log _a}b + {\log _b}a) = 1 \Leftrightarrow {\log _a}b + {\log _b}a = 2\)

- Sử dụng định lý Viets đảo: Cho hai số $u, v$ thỏa mãn $u + v = S$ và $uv = P$ thì $u, v$ là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.