Cho hàm số (f( x ) = (1)((3 + (2^x))) + (1)((3 + (2^( - x)))) ). Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng? 1) (f'( x ) # 0, forall x thuộc R ) 2) (f( 1 ) + f( 2 ) + ... + f( (2017) ) = 2017 ) 3) (f( ((x^2)) ) = (1)((3 + (4^x))) + (1)((3 + (4^( - x)))) )


Câu 3753 Vận dụng cao

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{3 + {2^x}}} + \dfrac{1}{{3 + {2^{ - x}}}}\). Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?

1) \(f'\left( x \right) \ne 0,\forall x \in R\)

2) \(f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) + ... + f\left( {2017} \right) = 2017\)

3) \(f\left( {{x^2}} \right) = \dfrac{1}{{3 + {4^x}}} + \dfrac{1}{{3 + {4^{ - x}}}}\)


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Xét tính đúng, sai các mệnh đề và đối chiếu đáp án:

- Tính \(f'\left( x \right)\) và xét \(f'\left( x \right) = 0\).

- Đánh giá tổng \(f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) + ... + f\left( {2017} \right)\) rồi so sánh với \(2017\).

- Tính \(f\left( {{x^2}} \right)\) rồi so sánh với vế phải của mệnh đề 3).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.