Cho x, y là các số thực thỏa mãn ((log _4)( (x + y) ) + (log _4)( (x - y) ) >= 1 ). Tìm giá trị nhỏ nhất ((P_( min )) ) của biểu thức (P = 2x - y ).


Câu 3775 Vận dụng cao

Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x - y} \right) \ge 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = 2x - y\).


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Sử dụng bất đẳng thức Cô si: $\forall x,y \ge 0$ ta có: $\dfrac{{x + y}}{2} \ge \sqrt {xy} $

Xem lời giải

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.