Tìm giá trị của a để phương trình (( (2 + căn 3 ) )^x) + ( (1 - a) )(( (2 - căn 3 ) )^x) - 4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:(x_1) - (x_2) = (log _(2 + căn 3 ))3, ta có a thuộc khoảng:


Câu 3800 Vận dụng

Tìm giá trị của $a$ để phương trình ${\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + \left( {1 - a} \right){\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:${x_1} - {x_2} = {\log _{2 + \sqrt 3 }}3$, ta có a thuộc khoảng:


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Với các phương trình có chứa cả ${\left( {a + \sqrt b } \right)^x}$ và ${\left( {a - \sqrt b } \right)^x}$, ta đặt một trong hai biểu thức bằng $t$ và biểu diễn biểu thức còn lại theo $t$.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.