Biết phương trình ((9^x) - (2^(x + (1)(2))) = (2^(x + (3)(2))) - (3^(2x - 1)) ) có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức (P = a + (1)(2)(log _((9)(2)))2 ) .


Câu 3812 Vận dụng

Biết phương trình \({9^x} - {2^{x + \frac{1}{2}}} = {2^{x + \frac{3}{2}}} - {3^{2x - 1}}\) có nghiệm là $a$. Tính giá trị của biểu thức \(P = a + \dfrac{1}{2}{\log _{\frac{9}{2}}}2\) .


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

+ Viết gọn lại phương trình đã cho thành \({3}^{2x} - {2^{x + \frac{1}{2}}} = {2^{x + \frac{3}{2}}} - {3^{2x - 1}} \) \(\Leftrightarrow {3^{2x}} + {3^{2x - 1}} = {2^{x + \frac{1}{2}}} + {2^{x + \frac{3}{2}}} \) \(\Leftrightarrow {3^{2x - 1}}.4 = {2^{x + \frac{1}{2}}}.3\)

+ Giải phương trình trên

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.