Với (m ) là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm (S ) của bất phương trình ((log _m)(2(x^2) + x + 3) <= (log _m)(3(x^2) - x) ). Biết rằng  (x = 1 ) là một nghiệm của bất phương trình.


Câu 3892 Vận dụng

Với \(m\) là tham số thực dương khác $1$. Hãy tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình

\({\log _m}(2{x^2} + x + 3) \le {\log _m}(3{x^2} - x)\). Biết rằng  \(x = 1\) là một nghiệm của bất phương trình.


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Bước 1: Thay \(x=1\) vào bất phương trình tìm điều kiện của m.

Bước 2: Sử dụng phương pháp giải bất phương trình logarit cơ bản:

Với \(f(x) > 0,g(x) > 0\) ta có:

\({\log _a}f(x) > {\log _a}g(x) \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f(x) > g(x)\\f(x) < g(x)\end{array} \right.\)$\begin{array}{l}khi\\khi\end{array}$$\begin{array}{l}a > 1\\0 < a < 1\end{array}$.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.