Phát biểu mệnh đề (P <-> Q ) và xét tính đúng sai của nó với: (P: ) "Tứ giác (ABCD ) là hình thoi" và (Q: )" Tứ giác (ABCD ) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình ${x^2} - 3x + 1 = 0$ vô nghiệm

(3) $16$ không là số nguyên tố

(4) Hai phương trình ${x^2} - 4x + 3 = 0$ và ${x^2} - \sqrt {x + 3}  + 1 = 0$ có nghiệm chung.

(5) Số $\pi$ có lớn hơn $3$ hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup $2006$

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Trong một trận đấu có bốn đội tham gia là $A,B,C,D$. Trước khi thi đấu, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau:

                Dung: $B$ nhì, còn $C$ ba.

                Quang: $A$ nhì, còn $C$ tư.

                Trung: $B$ nhất và $D$ nhì.

Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề phủ định này đúng hay sai?

$K:$ " Phương trình ${x^4} - 2{x^2} + 2 = 0$ có nghiệm "

Phát biểu mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ và xét tính đúng sai của nó với:

$P:$ "Tứ giác $ABCD$ là hình thoi" và $Q:$" Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

Phát biểu mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó với: $P:\,\,\,''2 > 9''$ và $Q:\,\,''4 < 3''$. Chọn đáp án đúng:

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề $K:$ " Bất phương trình ${x^{2013}} > 2030$ vô nghiệm " và xét tính đúng sai của nó.

Cho các mệnh đề :

A : “Nếu $\Delta ABC$ đều có cạnh bằng $a,$ đường cao là $h$ thì  $h = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$”

B : “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông”

C : “$15$ là số nguyên tố” 

D : “$\sqrt {225}$ là một số nguyên”

Chọn câu sai:

Cho hai mệnh đề: $P{\rm{ }}:$ " $\sqrt 2  - \sqrt 3  >  - 1$" và  $Q:$"${\left( {\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right)^2} > {\left( { - 1} \right)^2}$ "

Xét tính đúng sai của các mệnh đề $P \Rightarrow Q,\overline Q  \Rightarrow P$ ta được:

Cho mệnh đề chứa biến "$P\left( x \right):x > {x^3}$”. Chọn kết luận đúng:

Dùng các kí hiệu $\forall ,\exists$ để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó: $Q:$ “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”

Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của mệnh đề: $B:$" Tồn tại số tự nhiên là số nguyên tố".

Cho mệnh đề chứa biến: $P\left( x \right):\,''{x^2} - 2x \ge 0''$ với $x \in \mathbb{R}$. Giá trị của $x$ nào dưới đây làm cho $P\left( x \right)$ đúng?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:

Cho mệnh đề $P:$ "Với mọi số thực $x,$ nếu $x$ là số hữu tỉ thì $2x$ là số hữu tỉ".

Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề $P,\overline P$

Cho số tự nhiên $n.$ Xét hai mệnh đề chứa biến :$A\left( n \right):$"$n$ là số chẵn", $B\left( n \right):$"${n^2}$ là số chẵn". Hãy phát biểu mệnh đề “$\forall n \in \mathbb{N},\,\,B(n) \Rightarrow A(n)$”.

Cho tập hợp $A = \left\{ {1,2,3,4,a,b} \right\}$. Xét các mệnh đề sau đây:

$\left( I \right)$: “$3 \in A$”.

$\left( {II} \right)$: “$\left\{ {3,4} \right\} \in A$”.

$\left( {III} \right)$: “$\left\{ {a,3,b} \right\} \in A$”.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

Cho tập hợp $X = \left\{ {1;2;3;4} \right\}$. Câu nào sau đây đúng?

Cho $A = \left[ { - 3;2} \right)$. Tập hợp${C_\mathbb{R}}A$ là :

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

Cho các tập hợp:

$M =${$x \in \mathbb{N}\left| x \right.\,$ là bội số của $2$}.

$N =${$x \in \mathbb{N}\left| x \right.\,$ là bội số của $6$}.

$P =${$x \in \mathbb{N}\left| x \right.\,$là ước số của $2$}.

$Q =${$x \in \mathbb{N}\left| x \right.\,$là ước số của $6$}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho$A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\},B = \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}.$ Tập hợp $\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right)$bằng?

Cho tập hợp ${C_\mathbb{R}}A = \left[ { - 3;\sqrt 8 } \right)$, ${C_\mathbb{R}}B = \left( { - 5;2} \right) \cup \left( {\sqrt 3 ;\sqrt {11} } \right).$ Tập ${C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)$ là:

Cho số thực $a < 0$. Điều kiện cần và đủ để $\left( { - \infty ;9a} \right) \cap \left( {\dfrac{4}{a}; + \infty } \right) \ne \emptyset$ là:

Cho hai tập hợp $A = \left\{ {x \in R:x + 2 \ge 0} \right\},$ $B = \left\{ {x \in R:5 - x \ge 0} \right\}.$

Khi đó $A\backslash B$ là:

Cho hai tập khác rỗng $A = \left( {m - 1;4} \right];B = \left( { - 2;2m + 2} \right),m \in \mathbb{R}$. Tìm $m$ để $A \cap B \ne \emptyset$.

Cho $2$ tập khác rỗng $A = \left( {m - 1;4} \right];B = \left( { - 2;2m + 2} \right),m \in \mathbb{R}$. Tìm $m$ để $A \subset B$.

Cho tập khác rỗng $A = \left[ {a;8 - a} \right],a \in \mathbb{R}$. Với giá trị nào của $a$ thì tập $A$ sẽ là một đoạn có độ dài $5$?

Liệt kê các phần tử tập hợp $A = \left\{ {\left. {x = \dfrac{{{a^3} + 9{a^2}}}{{10a + 5}}} \right|a \in \mathbb{N},\,\,a \le 2} \right\}$.

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào không phải là tập rỗng?

Cho hai tập hợp: $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} + 9} \right) = 0} \right\}$ và $B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) = 0} \right\}$

Tổng số phần tử của tập hợp $A$ và tập hợp $B$ là:

Cho hai tập hợp $A = \left[ { - 1;3} \right)$  và $B = \left[ {a;\,a + 3} \right]$ . Với giá trị nào của a thì  $A \cap B = \emptyset ?$

Cho hai tập hợp $A=\left\{0; 1; 2; 3; 4 \right\}$ và $B= \left\{2; 3; 4 ;5 ;6\right\}$. Tập hợp $A\backslash B$  bằng: