Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ), cho ba điểm (A(6;3),( rm( ))B( - 3;6),( rm( ))C(1; - 2) ). Gọi điểm D trên trục hoành sao cho ba điểm A,B,D thẳng hàng, điểm E thuộc đoạn BC sao cho (BE = 2EC ). Xác định giao điểm hai đường thẳng DE và AC.


Câu 39289 Vận dụng cao

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A(6;3),{\rm{ }}B( - 3;6),{\rm{ }}C(1; - 2)\). Gọi điểm $D$ trên trục hoành sao cho ba điểm $A,B,D$ thẳng hàng, điểm $E$ thuộc đoạn $BC$ sao cho \(BE = 2EC\). Xác định giao điểm hai đường thẳng $DE$ và $AC$.


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ điểm \(D\) chú ý \(D \in Ox \Rightarrow D\left( {x;0} \right)\) và hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} \) cùng phương.

- Tìm tọa độ \(E\) chú ý hai véc tơ \(\overrightarrow {BE} ,\overrightarrow {EC} \) cùng hướng.

- Tìm tọa độ giao điểm \(I\) của hai đường thẳng \(DE\) và \(AC\) với chú ý \(\overrightarrow {DI} ,\overrightarrow {DE} \) cùng phương và \(\overrightarrow {AI} ,\overrightarrow {AC} \) cùng phương.

Xem lời giải


>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.