Cho phương trình: ((x^4) + m(x^2) + 2m + 3 = 0 ) (1). Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình (1) có 4  nghiệm phân biệt ?


Câu 40089 Thông hiểu

Cho phương trình: \({x^4} + m{x^2} + 2m + 3 = 0\) (1). Với giá trị nào dưới đây của $m$ thì phương trình (1) có $4$  nghiệm phân biệt ?


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Đặt \({x^2} = t\) $( t \ge 0)$ đưa phương trình (1) thành phương trình bậc $2$  với ẩn $t$ và tham số $m$.

Phương trình mới thu được: \({t^2} + mt + 2m + 3 = 0\) (2)

Để phương trình (1) có $4$ nghiệm phân biệt, thì phương trình (2) có $2$ nghiệm dương phân biệt.

Biện luận phương trình (2) theo tham số $m$ để có $2$ nghiệm dương phân biệt.

Xem lời giải

...

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , Cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.