Cho phương trình: ((x^2) - 2mx + 2m - 1 = 0 ). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: (2( (x_1^2 + x_2^2) ) - 5(x_1)(x_2) =  - 1 ).


Câu 40229 Vận dụng cao

Cho phương trình: \({x^2} - 2mx + 2m - 1 = 0\).

Tìm $m$ để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(2\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) - 5{x_1}{x_2} =  - 1\).


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Trước tiên ta tìm điều kiện của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: \({x_1},{x_2}\,(\Delta ' > 0)\).

- Ta biến đổi biểu thức \(2({x_1}^2 + {x_2}^2) - 5{x_1}{x_2}\) về biểu thức có chứa ${x_1} + {x_2}$ và ${x_1}{x_2}$ rồi từ đó ta tìm được giá trị của \(m\).

- Đối chiếu với điều kiện xác định của \(m\) để tìm được giá trị thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Xem lời giải

...

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , Cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.