Cho phương trình: ((x^2) + 2(m - 1)x - (m + 1) = 0 ). Tìm m để pt có 2 nghiệm nhỏ hơn 2.


Câu 40230 Vận dụng cao

Cho phương trình: \({x^2} + 2(m - 1)x - (m + 1) = 0\). Tìm $m$ để pt có $2$ nghiệm nhỏ hơn $2$.


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Để trả lời yêu cầu bài toán, trước tiên ta tìm điều kiện của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm: \({x_1},{x_2}\,(\Delta ' > 0)\).

- Phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) đều nhỏ hơn $2 \Leftrightarrow {x_1} - 2 < 0;\,{x_2} - 2 < 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}({x_1} - 2)({x_2} - 2) > 0\\\dfrac{S}{2} < 2\end{array} \right.$.

- Ta biến đổi biểu thức trên về biểu thức có chứa ${x_1} + {x_2}$ và ${x_1}{x_2}$ rồi từ đó ta tìm được giá trị của \(m\).

- Đối chiếu với điều kiện xác định của \(m\) để tìm được giá trị thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Xem lời giải


>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , Cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.