Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu (( S ) ) có tâm (I ) thuộc đường thẳng (Delta :(x)(1) = ((y + 3))(1) = (z)(2) ). Biết rằng mặt cầu (( S ) ) có bán kính bằng (2căn 2 ) và cắt mặt phẳng ( (Oxz) ) theo một đường tròn có bán kính bằng (2 ). Tìm tọa độ của điểm (I ).


Câu 42223 Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) thuộc đường thẳng \(\Delta :\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 3}}{1} = \dfrac{z}{2}\). Biết rằng mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính bằng \(2\sqrt 2 \) và cắt mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$ theo một đường tròn có bán kính bằng \(2\). Tìm tọa độ của điểm \(I\).


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Gọi tọa độ tâm \(I\) ẩn \(t\) theo phương trình của đường thẳng.

- Tính khoảng cách \(d\left( {I,\left( {Oxz} \right)} \right) = \sqrt {{R^2} - {r^2}} \) và suy ra \(t\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.