Số giá trị nguyên của tham số (m ) để phương trình (sin 2x + căn[()](2)sin ( (x + (pi )(4)) ) - 2 = m ) có đúng một nghiệm thực thuộc khoảng (( (0 ,; ,((3pi ))(4)) ) )?


Câu 43589 Vận dụng cao

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\sin 2x + \sqrt[{}]{2}\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) - 2 = m\) có đúng một nghiệm thực thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\)?


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Đặt \(\sin x + \cos x = t\) tìm điều kiện của \(t\), đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn \(t\)

- Biện luận số nghiệm của phương trình đã cho theo số nghiệm của phương trình ẩn \(t\) , sử dụng tương giao đồ thị.

Xem lời giải

...

>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.