Cho (sin a - ,cos a , = (3)(4) ). Tính (sin 2a ).

Cho \(\Delta ABC\) có các cạnh \(BC = a\), $AC = b$, \(AB = c\) thỏa mãn hệ thức \(\dfrac{{1 + \cos B}}{{1 - \cos B}} = \dfrac{{2a + c}}{{2a - c}}\) là tam giác

Tính giá trị của biểu thức $P = \left( {1 - 2\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)$ biết $\sin \alpha  = \dfrac{2}{3}$.

Cho \(\sin a - \,\cos a\, = \dfrac{3}{4}\). Tính \(\sin 2a\).

Giá trị lớn nhất của biểu thức \({\sin ^4}x + {\cos ^7}x\) là

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sin a + \sqrt 3 \cos a$.

Khẳng định nào sau dưới đây đúng?

Tính giá trị của $G = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{6} + {\cos ^2}\dfrac{{2\pi }}{6} + ... + {\cos ^2}\dfrac{{5\pi }}{6} + {\cos ^2}\pi $

Biểu thức $A = \cos 20^\circ  + \cos 40^\circ  + \cos 60^\circ  + ... + \cos 160^\circ  + \cos 180^\circ $ có giá trị bằng

Kết quả rút gọn của biểu thức ${\left( {\dfrac{{\sin \alpha  + \tan \alpha }}{{\cos \alpha  + 1}}} \right)^2} + 1$ bằng

Tính $E = \sin \dfrac{\pi }{5} + \sin \dfrac{{2\pi }}{5} + ... + \sin \dfrac{{9\pi }}{5}$.

Ta có ${\sin ^4}x = \dfrac{a}{8} - \dfrac{1}{2}\cos 2x + \dfrac{b}{8}\cos 4x$ với $a,b \in \mathbb{Q}$. Khi đó tổng $a + b$ bằng

Ta có ${\sin ^8}x + {\cos ^8}x = \dfrac{a}{{64}} + \dfrac{b}{{16}}\cos 4x + \dfrac{c}{{64}}\cos 8x$ với $a,b \in \mathbb{Q}$. Khi đó $a - 5b + c$ bằng

Nếu $\alpha $ là góc nhọn và $\sin \dfrac{\alpha }{2} = \sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{2x}}} $ thì $\cot \alpha $ bằng