Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình (sin x + ( (căn 3  - 2) )cos x = 1 ) trên đường tròn lượng giác là:


Câu 4685 Vận dụng

Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình \(\sin x + \left( {\sqrt 3  - 2} \right)\cos x = 1\) trên đường tròn lượng giác là:


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Bước 1: Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với \(\sin x\) và \(\cos x\):\(a.\sin x + b.\cos x = c\).

+) Chia cả 2 vế cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

+) Đặt \(\dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \cos \alpha \); \(\dfrac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sin \alpha \)

Bước 2: Giải phương trình lượng giác cơ bản

+) Sử dụng công thức

\(\sin x.\cos \alpha  + \cos x.\sin \alpha  = \sin \left( {x + \alpha } \right)\)

\(\cos \alpha  = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - \alpha } \right)\)

\(\sin x = \sin y \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y + k2\pi \\x = \pi  - y + k2\pi \end{array} \right.\)

Xem lời giải

...

>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.