Phương trình ((sin ^3)x + (cos ^3)x = sin x - cos x ) có nghiệm là:


Câu 4687 Vận dụng

Phương trình \({\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\) có nghiệm là:


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng tích \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)

Sử dụng các công thức \({\cos ^2}x = \dfrac{{1 + \cos 2x}}{2}\);\({\cos ^2}x + {\sin ^2}x = 1\)

Bước 2: Giải các phương trình

\(\cos x=0\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Phương trình \(a.\sin x + b.\cos x = c\) vô nghiệm nếu \({a^2} + {b^2} < {c^2}\)

Xem lời giải

...

>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.