Rút gọn tổng sau: (S = C_n^1 + 2C_n^2 + 3C_n^3 + ... + nC_n^n ) ta được:


Câu 4825 Vận dụng cao

Rút gọn tổng sau: \(S = C_n^1 + 2C_n^2 + 3C_n^3 + ... + nC_n^n\) ta được:


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

+) Số hạng tổng quát của tổng có dạng \(kC_n^k\), vì vậy ta có thể áp dụng ngay tính chất \(kC_n^k = nC_{n - 1}^{k - 1}\)

+) Xuất phát từ khai triển nhị thức \({\left( {a + b} \right)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + C_n^2{a^{n - 2}}{b^2} + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)

+) Thay \(a,b,n\) bằng các giá trị thích hợp.

Xem lời giải

...

Bài tập có liên quan

Nhóm 2K5 ôn thi đánh giá năng lực 2023 miễn phí

facebook

Theo dõi Vừng ơi trên facebook


>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.