Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ), cho tam giác (ABC ) có trực tâm (O ). Gọi (M ) là trung điểm của (BC ); (N ), (P ) lần lượt là chân đường cao kẻ từ (B ) và (C ). Đường tròn đi qua ba điểm (M ), (N ), (P ) có phương trình là (( T ):(( (x - 1) )^2) + (( (y + (1)(2)) )^2) = ((25))(4) ). Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác (ABC ) là:


Câu 48592 Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(O\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\); \(N\), \(P\) lần lượt là chân đường cao kẻ từ \(B\) và \(C\). Đường tròn đi qua ba điểm \(M\), \(N\), \(P\) có phương trình là \(\left( T \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{25}}{4}\). Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là:


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

Ta có \(M\) là trung điểm của \(BC\); \(N\), \(P\) lần lượt là chân đường cao kẻ từ \(B\) và \(C\). Đường tròn đi qua ba điểm \(M\), \(N\), \(P\) là đường tròn Euler. Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) chính là ảnh của đường tròn Euler qua phép vị tự tâm là \(O\), tỷ số \(k = 2\).

Xem lời giải

>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.