Một học sinh chứng minh mệnh đề ( rm(''))(8^n) + 1 chia hết cho ( rm(7, )) forall n thuộc ( mathbb(N)^*)'' (( * ) ) như sau: ( bullet ) Giả sử (( * ) ) đúng với (n = k ), tức là (8^k) + 1 chia hết cho (7. ) ( bullet ) Ta có: (8^(k + 1)) + 1 = 8( ((8^k) + 1) ) - 7, kết hợp với giả thiết (8^k) + 1 chia hết cho (7 ) nên suy ra được (8^(k + 1)) + 1 chia hết cho (7. ) Vậy đẳng thức (( * ) ) đúng với mọi (n thuộc ( mathbb(N)^*). ) Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 4983 Vận dụng

Một học sinh chứng minh mệnh đề ${\rm{''}}{8^n} + 1$ chia hết cho ${\rm{7, }}\forall n \in {\mathbb{N}^*}''$ \(\left( * \right)\) như sau:

\( \bullet \) Giả sử \(\left( * \right)\) đúng với \(n = k\), tức là ${8^k} + 1$ chia hết cho \(7.\)

\( \bullet \) Ta có: ${8^{k + 1}} + 1 = 8\left( {{8^k} + 1} \right) - 7$, kết hợp với giả thiết ${8^k} + 1$ chia hết cho \(7\) nên suy ra được ${8^{k + 1}} + 1$ chia hết cho \(7.\) Vậy đẳng thức \(\left( * \right)\) đúng với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}.\)

Khẳng định nào sau đây là đúng?


Đáp án đúng: d

Xem lời giải

...

Nhóm 2K5 ôn thi đánh giá năng lực 2023 miễn phí

facebook

Theo dõi Vừng ơi trên facebook


>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.