Cho hình vuông (ABCD ) có cạnh bằng (1 ). Hai điểm (M ), (N ) thay đổi lần lượt ở trên cạnh (AB ), (AD ) sao cho (AM = x( (0 <= x <= 1) ) ), (DN = y( (0 <= y <= 1) ) ). Tìm mối liên hệ giữa (x ) và (y ) sao cho (CM vuông góc BN ).
Câu 49974 Vận dụng cao
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(1\). Hai điểm \(M\), \(N\) thay đổi lần lượt ở trên cạnh \(AB\), \(AD\) sao cho \(AM = x\left( {0 \le x \le 1} \right)\), \(DN = y\left( {0 \le y \le 1} \right)\). Tìm mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) sao cho \(CM \bot BN\).
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Gắn hệ trục tọa độ, tìm tọa độ các điểm và véc tơ tương ứng.
- \(CM \bot BN \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {BN} = 0\).
Bài tập có liên quan