Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu (( S ): , ,((x)^(2))+((y)^(2))+((z)^(2))-4x+10y-2z-6=0 ). Cho (m ) là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng (y=m ) và (x+z-3=0 ) tiếp xúc với mặt cầu (( S ) ). Tích tất cả các giá trị mà (m ) có thể nhận được bằng:


Câu 54532 Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+10y-2z-6=0\). Cho \(m \) là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng \(y=m\) và \(x+z-3=0\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\). Tích tất cả các giá trị mà \(m\) có thể nhận được bằng:


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

+) Viết phương trình đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng đã cho.

+) Đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\Leftrightarrow d\left( I;d \right)=R\)  với I; R là tâm và bán kính của mặt cầu (S).

Xem lời giải

...