Biết rằng ( (lim )_(x -> 0) ((sin x))(x) = 1. ) Tìm giá trị thực của tham số (m ) để hàm số f( x ) = ( ( begin(array)(*(20)(l))(((sin pi x))((x - 1)))&(( rm(khi ))x # 1) m&(( rm(khi ))x = 1)) right. liên tục tại (x = 1. )


Câu 55357 Thông hiểu

Biết rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x}}{x} = 1.\) Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{\sin \pi x}}{{x - 1}}}&{{\rm{khi }}x \ne 1}\\m&{{\rm{khi }}x = 1}\end{array}} \right.$ liên tục tại \(x = 1.\)


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0}\) \( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)

Xem lời giải

...