Cho hàm số (y = f( x ) ). Hàm số (y = f'( x ) ) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình (f( x ) < (e^x) + m ) đúng với mọi (x thuộc ( ( - 1;1) ) ) khi và chỉ khi:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${5^{x + 1}} - \dfrac{1}{5} > 0$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${5^x} < 7 - 2x$  

Tập hợp nghiệm của bất phương trình: ${3^{3x - 2}} + \dfrac{1}{{{{27}^x}}} \le \dfrac{2}{3}$ là:

Nghiệm của bất phương trình ${e^x} + {e^{ - x}} < \dfrac{5}{2}$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${7^x} \ge 10-3x$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x} \ge 2$.

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${2^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{1}{{16}}} \right)^{\frac{1}{x}}}$ .

Bất phương trình ${\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}$  có tập nghiệm là:

Bất phương trình ${\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} > {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{x + 2}}$  có tập nghiệm là:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{x - 2}}$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0,{3^{{x^2} + x}} > 0,09$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{{3^x}}}{{{7^{{x^2} - 4}}}}$. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

Có bao nhiêu giá trị thực của $m$ để bất phương trình ${4^x} - \left( {m + 1} \right){2^x} + m < 0$ vô nghiệm?

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{{x^2} - 2x}} \ge \dfrac{1}{{125}}$

Cho hàm số $f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}$, chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {{x^2} + x + 1} \right)^x} < 1$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${3^{\sqrt {2x}  + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x$ là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${4^x} - {5.2^x} + 4 < 0$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0$ có 5 nghiệm nguyên?

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên $n$ có 4 chữ số thỏa mãn ${\left( {{2^n} + {3^n}} \right)^{2020}} < {\left( {{2^{2020}} + {3^{2020}}} \right)^n}$. Số phần tử của $S$ là:

Cho $x;y$ là hai số thực dương thỏa  mãn $x \ne y$ và ${\left( {{2^x} + \dfrac{1}{{{2^x}}}} \right)^y} < {\left( {{2^y} + \dfrac{1}{{{2^y}}}} \right)^x}.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{{{x^2} + 3{y^2}}}{{xy - {y^2}}}$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f\left( x \right) < {e^x} + m$ đúng với mọi $x \in \left( { - 1;1} \right)$ khi và chỉ khi:

Đề thi THPT QG 2020 – mã đề 104

Xét các số thực không âm $x$ và $y$ thỏa mãn $2x + y{.4^{x + y - 1}} \ge 3$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {x^2} + {y^2} + 4x + 2y$ bằng

Cho $x,y,z \in \left[ {0;2} \right]$ và thỏa mãn $x + 2y + z = 6$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {3^{2x - {x^2}}} + {5^{2y - {y^2}}} + {3^z} + 2{x^2} + 4{y^2}$.