Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (A( (2; - 2;4) ); , ,B( ( - 3;3; - 1) ) ) và mặt phẳng (( P ): , ,2x - y + 2z - 8 = 0 ). Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (( P ) ), giá trị nhỏ nhất của (2M(A^2) + 3M(B^2) ) bằng:


Câu 59710 Vận dụng cao

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 2;4} \right);\,\,B\left( { - 3;3; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z - 8 = 0\). Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc \(\left( P \right)\), giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} + 3M{B^2}\) bằng:


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là điểm thỏa mãn đẳng thức : \(2\overrightarrow {IA}  + 3\overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 ,\)  tìm tọa độ điểm I.

Sử dụng công thức cộng phân tích biểu thức đã cho bằng cách chèn điểm I.

+) Đánh giá, tìm GTNN của biểu thức.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.