Cho hàm số (y = f( x ) ) liên tục trên ( mathbb(R) ) và có đạo hàm (f'( x ) = (x^2)( (x - 2) )( ((x^2) - 6x + m) ) ) với mọi (x thuộc mathbb(R) ). Có bao nhiêu số nguyên (m ) thuộc đoạn ([ ( - 2019; ,2019) ] ) để hàm số (g( x ) = f( (1 - x) ) ) nghịch biến trên khoảng (( ( - vô cùng ; , - 1) ) )?


Câu 62706 Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 6x + m} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;\,2019} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\)?


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) nếu \(g'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.