Cho hàm số (f( x ) ) liên tục trên ( mathbb(R) ) thỏa mãn các điều kiện: (f( 0 ) = 2căn 2 ), (f( x ) > 0, forall x thuộc mathbb(R) ) và (f( x ).f'( x ) = ( (2x + 1) )căn (1 + (f^2)( x )) , , forall x thuộc mathbb(R) ). Khi đó giá trị (f( 1 ) ) bằng


Câu 62714 Vận dụng cao

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn các điều kiện: \(f\left( 0 \right) = 2\sqrt 2 \), \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( x \right).f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\sqrt {1 + {f^2}\left( x \right)} ,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Khi đó giá trị \(f\left( 1 \right)\) bằng


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Chia cả hai vế cho \(\sqrt {1 + {f^2}\left( x \right)} \) rồi lấy nguyên hàm hai vế tìm \(f\left( x \right)\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.