Tập nghiệm của bất phương trình ((log _2)( (xcăn ((x^2) + 2)  + 4 - (x^2)) ) + 2x + căn ((x^2) + 2)  <= 1 ) là (( ( - căn a ; - căn b ) ] ). Khi đó (ab ) bằng


Câu 62731 Vận dụng cao

Tập nghiệm của bất phương trình\({\log _2}\left( {x\sqrt {{x^2} + 2}  + 4 - {x^2}} \right) + 2x + \sqrt {{x^2} + 2}  \le 1\) là \(\left( { - \sqrt a ; - \sqrt b } \right]\). Khi đó \(ab\) bằng


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

+ Tìm điều kiện

+ Biến đổi bất phương trình để đưa về dạng hàm số \(f\left( a \right) \le f\left( b \right)\), chỉ ra hàm \(f\left( t \right)\) đồng biến với \(t > 0\) nên suy ra \(a \le b.\)

+ Kết hợp điều kiện để suy ra tập nghiệm của bất phương trình.

Chú ý sử dụng các công thức \({\log _a}\dfrac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c;{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\,\,\left( {0 < a \ne 1;b,c > 0} \right)\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.