Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy là hình vuông cạnh (a ), hình chiếu vuông góc của (S ) trên mặt đáy nằm trong hình vuông (ABCD ). Biết rằng (SA ) và (SC ) tạo với đáy các góc bằng nhau, góc giữa (SB ) và đáy bằng ((45^0) ), góc giữa (SD ) và đáy bằng (alpha ) với (tan alpha  = (1)(3) ). Tính thể tích khối chóp đã cho.


Câu 63070 Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt đáy nằm trong hình vuông \(ABCD\). Biết rằng \(SA\) và \(SC\) tạo với đáy các góc bằng nhau, góc giữa \(SB\) và đáy bằng \({45^0}\), góc giữa \(SD\) và đáy bằng \(\alpha \) với \(\tan \alpha  = \dfrac{1}{3}\). Tính thể tích khối chóp đã cho.


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Tìm vị trí điểm \(H\) trên mặt đáy, sử dụng các mối quan hệ góc bài cho.

- Tính \(SH\) và suy ra thể tích theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}Bh\) với \(B\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.