Biết rằng (_0^((pi )(4)) (((cos 2x))((((( (sin x - cos x + 3) ))^2))) = a + ln b) )  với (a,b ) là các số hữu tỉ. Giá trị của (2a + 3b ) bằng


Câu 63087 Vận dụng

Biết rằng \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\cos 2x}}{{{{\left( {\sin x - \cos x + 3} \right)}^2}}}dx = a + \ln b} \)  với \(a,b\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(2a + 3b\) bằng


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Biến đổi \(\cos 2x = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\) để đổi biến số \(t = \sin x - \cos x + 3\) hoặc đưa vào vi phân: \(d\left( {f\left( x \right)} \right) = f'\left( x \right)dx\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.