Cho hàm số (f( x ) ) liên tục trên ( mathbb(R) ) và có đồ thị (f'( x ) ) như hình vẽ bên. Bất phương trình ((log _5)[ (f( x ) + m + 2) ] + f( x ) > 4 - m ) đúng với mọi (x thuộc ( ( - 1;4) ) ) khi và chỉ khi


Câu 63089 Vận dụng cao

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Bất phương trình \({\log _5}\left[ {f\left( x \right) + m + 2} \right] + f\left( x \right) > 4 - m\) đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;4} \right)\) khi và chỉ khi


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

+ Biến đổi để sử dụng \(f\left( u \right) > f\left( v \right) \Leftrightarrow u > v\) với \(f\left( t \right)\) là hàm đơn điệu.

+ Từ hình vẽ lập BBT của hàm \(f\left( x \right)\)

+ Sử dụng ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng để so sánh các giá trị \(f\left( x \right).\)

Chú ý: \(\int {f'\left( x \right)dx}  = f\left( x \right) + C\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.