Cho số phức z thỏa điều kiện (<=ft| (z + 2) right| = <=ft| (z + 2i) right| ). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (P = <=ft| (z - 1 - 2i) right| + <=ft| (z - 3 - 4i) right| + <=ft| (z - 5 - 6i) right| ) được viết dưới dạng (((a + bcăn (17) ))((căn 2 )) ) với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của (a + b ) là:


Câu 65352 Vận dụng cao

Cho số phức z thỏa điều kiện \(\left| {z + 2} \right| = \left| {z + 2i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(P = \left| {z - 1 - 2i} \right| + \left| {z - 3 - 4i} \right| + \left| {z - 5 - 6i} \right|\)

được viết dưới dạng \(\dfrac{{a + b\sqrt {17} }}{{\sqrt 2 }}\) với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của \(a + b\) là:


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

Sử dụng BĐT \(\sqrt {{a^2} + {b^2}}  + \sqrt {{c^2} + {d^2}}  \ge \sqrt {{{\left( {a + c} \right)}^2} + {{\left( {b + d} \right)}^2}} \). Dấu bằng xảy ra \( \Leftrightarrow \frac{a}{c} = \frac{b}{d}\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.