Cho số phức z thay đổi thỏa mãn (<=ft| z-i right|+<=ft| z+i right|=6 )  Gọi S là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức (( z-i )( i+1 ) ) khi z thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong S.


Câu 65355 Vận dụng cao

 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn \(\left| z-i \right|+\left| z+i \right|=6\)  Gọi S là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức \(\left( z-i \right)\left( i+1 \right)\) khi z thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong S.


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

+) Đặt \(\left( z-i \right)\left( i+1 \right)=x+yi\Rightarrow \) Tìm \(z-i\) và \(z+i\) theo x, y.

+) Tính \(\left| z-i \right|;\,\,\left| z+i \right|\) và thay vào giả thiết \(\left| z-i \right|+\left| z+i \right|=6\)

+) Gọi các điểm biểu diễn, đưa về bài toán hình học, tìm quỹ tích điểm \(M\left( x;y \right)\) và tính diện tích hình phẳng đó.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.