Cho ((((x^2)))((y + z)) + (((y^2)))((x + z)) + (((z^2)))((x + y)) = 0 ) và (x + y + z # 0. ) Tính giá trị của biểu thức (A = (x)((y + z)) + (y)((x + z)) + (z)((x + y)) )


Câu 66231 Vận dụng cao

Cho \(\dfrac{{{x^2}}}{{y + z}} + \dfrac{{{y^2}}}{{x + z}} + \dfrac{{{z^2}}}{{x + y}} = 0\) và \(x + y + z \ne 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{x}{{y + z}} + \dfrac{y}{{x + z}} + \dfrac{z}{{x + y}}\)


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

+ Sử dụng dữ kiện \(\dfrac{{{x^2}}}{{y + z}} + \dfrac{{{y^2}}}{{x + z}} + \dfrac{{{z^2}}}{{x + y}} = 0\) để xét \(x + y + z + 0\)

+ Từ đó nhóm các hạng tử thích hợp để xuất hiện biểu thức \(A = \dfrac{x}{{y + z}} + \dfrac{y}{{x + z}} + \dfrac{z}{{x + y}}\), từ đó ta tính được giá trị.

Xem lời giải

Bài tập có liên quan

Cộng, trừ các phân thức Luyện Ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.