Cho (a,b,c,d ) thỏa mãn (a + b + c + d = 0;ab + ac + bc = 1 ). Rút gọn biểu thức (P = ((3( (ab - cd) )( (bc - ad) )( (ca - bd) )))((( ((a^2) + 1) )( ((b^2) + 1) )( ((c^2) + 1) ))) ).


Câu 66302 Vận dụng cao

Cho \(a,b,c,d\) thỏa mãn \(a + b + c + d = 0;ab + ac + bc = 1\). Rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{3\left( {ab - cd} \right)\left( {bc - ad} \right)\left( {ca - bd} \right)}}{{\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right)\left( {{c^2} + 1} \right)}}\).


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Rút gọn \(P\) bằng cách sử dụng giả thiết để biến đổi tử thức sao cho xuất hiện nhân tử \(\left( {{a^2} + 1} \right),\left( {{b^2} + 1} \right),\left( {{c^2} + 1} \right)\).

Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích tử thức thành nhân tử.

Xem lời giải

...

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.